Laporan Fisika Modern : Elektron Spin Resonansi (ESR)

Percobaan 2

Elektron Spin Resonansi

Disusun Oleh:

Nama : Dila Yolanda

Nim : 1303112164

Kelas : Fisika-B

Dosen : Drs. Walfred Tambunan, M.Si

Laboratorium Fisika Modern Jurusan Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

UNIVERSITAS RIAU

2015

Elektron Spin Resonansi

TUJUAN

→ Meneliti pengaruh medan magnet luar yang diberikan kepada elektron dalam atom dan menentukan besar medan magnet terhadap frekuensi resonansi elektron.

→ Menentukan tingkat energi resonansi magnet dengan variasi frekuensi resonansi.

TEORI

Elektron Spin Resonansi

          Resonansi spin elektron mengacu pada prinsip fisika yaitu resonansi dari suatu elektron terhadap medan magnet. ESR merupakan fenomena yang dijumpai pada proses momen magnet dan momentum sudut. Guna memahami fenomena ESR, kita perlu mengenal terlebih dahulu mengenai momen magnet dan presisi spin. Jika elektron diberi medan magnet luar B, maka elektron akan mengitari inti atom yang bermuatan positif.

Jika elektron bergerak, maka elektron tersebut akan membentuk dipole listrik berupa batangan magnet. Atom-atom yang berputar ini dapat berinteraksi dengan medan luar dan menghasilkan sinyal-sinyal yang dapat diukur. Jika batangan magnet dipole listrik dilalui arus listrik I, maka akan menimbulkan momen magnet :

µ = I A   .....(1)

keterangan :

I = arus listrik(ampere)

A = luas permukaan batang magnet dipole (m²)

µ = momen magnet (ampere x m²)

Bila sebuah elektron melakukan  putaran/detik dalam mengelilingi inti atom membentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka momen magnet yang ditimbulkan :

µ = -e  x A = -e . 𝝿 r²

µ = -e  𝝿 r²   .....(2)

Karena elektron mengelilingi inti bergerak angular sehingga mempunyai hambatan angular :

L = mV x F   .....(3)

Untuk satu putaran dengan banyak putaran/detik = . Maka :

V = 2𝝿r

Isikan persamaan (3), sehingga diperoleh:

L = m 2𝝿r  r

L = 2𝝿r²  m   .....(4)

Bila dibandingkan dengan L maka didapatkan :

=

=

µ = ) L   .....(5)

Untuk orbit elektron faktor orbit g = l , maka:

µ_l =  L   .....(6)

keterangan :

Spin Elektron           

Menurut Godsmit bahwa elektron mengitari inti yang memiliki 2 gerakan :

1.      Gerakan angular yang mempunyai momentum angular

2.      Gerakan yang berputar pada sumbu tetap

Ini disebabkan karena elektron tersebut dianggap sebagai bentuk bola. Untuk gerakan yang berputar, elektron memiliki bilangan kuantum spin yang memiliki bilangan kiantum spin S. Diract mengatakan bahwa S =  ½. Jika gerakan elektron berputar ke atas maka gerapan spin disebut dengan Up atau S = ½ gerakan Up. Untuk gerakan ke bawah, gerakan spinnya disebut dengan Spindown atau S = - ½ .

Gambaran klasik dari elektron berbentuk bola dan bermuatan. Kemudian berputar pada suatu sumbu putaran. Besarnya momentum sudut spin elektron :

S =    .....(1)

dimana: s = bilangan kuantum elektron

Menurut Diract s = ½ , sehingga :

S =   =     .....(2)

Jika S diprokyesikan ke sumbu Z, maka :

S_z = m_s    .....(3)

Dimana m_s = ± ½

S_z = ± ½

Momen magnet spin elektron kearah Z

µ S_z = -g_s  S_z    .....(4)

µ S_z = -g_s  S_z m_s η

µ S_z = - g_s m_s   .....(5)

Jika partikel bergerak dalam satu orbit maka partikel tersebut memiliki momentum sudut orbital L dan momentum sudut spin S. Kedua besaran tersebut dirumuskan :

L = η   .....(6)

L_z = m_l η

S_z = m_s η   ..... (7)

Gerak Elektron

            Bila elektron dalan pergerakannya diberi medan magnet luar B searah dengan Z maka elektron memiliki 2 gerakan yang berbeda. Dan jika elektron diberi medan magnet B, maka elektron mempunyai tambahan energi :

∆u = µ . B   .....(8)

Karena nilai B searah dengan Z, maka :

∆u = µ_z B   .....(9)

Karena µ_z untuk elektron, sehingga :

µ_z = -g_s µ_B m_s   .....(10)

Dan persamaaan untuk tambahan energi menjadi :

∆u = µ_B . B   .....(11)

Resonansi magnet

Resonansi magnet adalah terpecahnya energi elektron karena pemberian medan magnet dalam suatu atom. Besarnya energi elektron yag terpecah :

E_n = g_s µ_B m_s B   .....(12)

Untuk medan magnet, dapat dicari menggunakan rumus :

B =    .....(13)

EKSPERIMEN

a). Alat –alat yang digunakan :

1.  ESR Supply Unit

2.  ESR Basic Unit

3.  ESR Control Unit

4. Pasangan Coil Helmholtz

5. Osiloskop 2 Channel (saluran) Digital

6. Amperemeter AC

7. Voltmeter AC

8. Kabel-kabel

b). Gambar Rangkaian :         

                                                                                            

Gambar. Rangkaian alat-alat eksperimen

c). Prosedur Eksperimen :

1.  Berikan frekuensi masukan dari tombol ESR BU ᵙ 13 MHz

2.  Berikan tegangan listrik AC dengan memutar tombol pada ESR CU

3. Catat waktu yang diperlukan pada tombol di osiloskop supaya Frekuensi masukan = Frekuensi keluaran.

4.  Setelah frekuensi keduanya sama, maka tombol waktu stop, catat besar arus listrik dan tegangan listrik yang diberikan.

5. Ulangi eksperimen dengan tegangan listrik AC yang berbeda-beda.

DATA

Data Hasil Eksperimen

No.	f (Hz)	V (Volt)	I (Ampere)	CH1 (Volt)	CH 2 (Volt)	T/divv (s)	B ( Tesla )	En ( Joule )
1.	13x106	0,5	22,1x10-3	1	0,5x10-3	2x10-3	4,64x10-4	± 43,03x10-28
2.	14 x106	1	55,6x10-3	2	0,5x10-3	2 x10-3	5x10-4	± 46,37 x10-28
3.	15 x106	1,5	89,9x10-3	5	0,5x10-3	2 x10-3	5,36x10-4	± 49,71 x10-28
4.	16 x106	2	163,7x10-3	10	0,5x10-3	2 x10-3	5,718x10-4	± 53,03 x10-28
5.	17 x106	2,5	173,7x10-3	10	0,5x10-3	2 x10-3	6,076x10-4	± 56,35 x10-28
6.	18 x106	3	0,40	20	0,5x10-3	2 x10-3	6,433x10-4	± 59,66 x10-28
7.	19 x106	3,5	0,41	20	0,5x10-3	2 x10-3	6,79x10-4	± 62,975 x10-28
8.	20 x106	4	0,50	20	0,5x10-3	2 x10-3	7,148x10-4	± 66,295 x10-28
9.	21 x106	4,5	0,60	20	0,5x10-3	2 x10-3	7,505x10-4	± 69,606 x10-28
10.	22 x106	5	0,65	20	1	2 x10-3	7,863x10-4	± 72,92 x10-28

Tugas

1.      Hitung E_n dari rumus  _:   E_n = g  µ_B B m_s

2.      Hitung B dari persamaan :

                                         B =

3.      a) Buat grafik B Vs f

b) Buat grafik E_n Vs B

PERHITUNGAN

Perhitungan ( jawaban untuk tugas nomor 1 dan 2 )

Rumus-rumus yang digunakan :

  B =        dan     E_n = g  µ_B B m_s       

1.       Untuk frekuensi 13 MHz

Diketahui :  f        = 13 MHz = 13 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :    B   = ……….?

E_n = ……….?

Jawab :

E_n  = g_s µ_B m_s B  

2.       Untuk frekuensi 14 MHz

Diketahui :   f        = 14 MHz = 14 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

3.      Untuk frekuensi 15 MHz

Diketahui :   f        = 15 MHz = 15 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

4.      Untuk frekuensi 16 MHz

Diketahui :  f         = 16 MHz = 16 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

E_n = g_s µ_B m_s B  

     

5.      Untuk frekuensi 17 MHz

Diketahui :  f         = 17 MHz = 17 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

6.      Untuk frekuensi 18 MHz

Diketahui :   f        = 18 MHz = 18 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

7.      Untuk frekuensi 19 MHz

Diketahui :   f        = 19 MHz = 19 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

8.      Untuk frekuensi 20 MHz

Diketahui :  f         = 20 MHz = 20 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

9.      Untuk frekuensi 21 MHz

Diketahui :  f         = 21 MHz = 21 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

10.  Untuk frekuensi 22 MHz

Diketahui :  f        = 22 MHz = 22 x 10⁶ Hz

g        = 2,0023

m_B        = 5,79 x 10^-5 eV/Tesla = 9,264 x 10^-24 J/Tesla

m_s        = ± ½

Ditanya :              B   = ……….?

         E_n = ……….?

Jawab :

 E_n = g_s µ_B m_s B  

     

Grafik ( jawaban untuk tugas nomor 3 )

a)      Buat grafik B Vs f

No.	B ( Tesla )	Frekuensi ( MHz )
1.	4,64x10-4	13
2.	5x10-4	14
3.	5,36x10-4	15
4.	5,718x10-4	16
5.	6,076x10-4	17
6.	6,433x10-4	18
7.	6,79x10-4	19
8.	7,148x10-4	20
9.	7,505x10-4	21
10.	7,863x10-4	22

b)      Buat grafik E_n Vs B

No.	En ( Joule )	B ( Tesla )
1.	± 43,03x10-28	4,64x10-4
2.	± 46,37 x10-28	5x10-4
3.	± 49,71 x10-28	5,36x10-4
4.	± 53,03 x10-28	5,718x10-4
5.	± 56,35 x10-28	6,076x10-4
6.	± 59,66 x10-28	6,433x10-4
7.	± 62,975 x10-28	6,79x10-4
8.	± 66,295 x10-28	7,148x10-4
9.	± 69,606 x10-28	7,505x10-4
10	± 72,92 x10-28	7,863x10-4

PEMBAHASAN

Ø      Resonanasi spin elektron terjadi karena adanya pengaruh medan luar.

Ø      Hubungan medan magnet (B) terhadap frekuensi (f) adalah berbanding lurus, dimana semakin besar medan magnet maka semakin besar pula frekuensi. Hal ini juga dapat kita lihat pada persamaan di bawah ini :

                                   

Ø      Faktor yang mempengaruhi resonansi adalah momen magnet dan presisi spin.

·      Momen magnet

Partikel bermuatan listrik bergerak pada suatu orbit akan membentuk dipole magnet yaitu sepasang kutub magnet yang momen magnetnya sama besar. Momen magnet dari suatu dipole magnetik sama dengan besarnya arus kali luas bidang dipole magnet. Karena gerak magnet elektron orbital dalam sebuah atom hidrogen bergantung dari momentum sudut L. Besar dan arah L terhadap medan menentukan besar sambungan magnetik pada energi total atom jika terletak dalam medan magnet.

·      Presisi spin

Elektron memiliki momentum sudut intrinsik yang bebas dan momentum sudut orbitalnya yang berkaitan dengan momentum sudut itu terdapat momentum magnetik. Bilangan kuantum s yang diperbolehkan sama dengan ½ persyaratan ini diperoleh dari teori Diract.

Ø      Semakin tinggi frekuensinya maka tegangan (V) dan arus (I) juga akan semakin besar, dan sebaliknya.

Ø      Semakin tinggi frekuensinya maka medan magnet (B) dan energi resonansi (E_m) juga akan semakin besar.

KESIMPULAN

1.      Hubungan medan magnet (B) sebanding terhadap frekuensi (f), dimana semakin besar medan magnet maka frekuensi semakin besar juga. Hal inidapatdilihatpadapersaman:

2.      Hubungan antara En terhadap f juga berbanding lurus dimana semakin besar En maka f juga semakin besar. 

3.      Medan magnetik elektron tak berpasangan dengan total momentum sudut dalam suatu medan magnetik dengan asumsi  state energi diskrit

4.      Faktor g sedikit terdevisiasi dari elektron bebas (g = 2.0023). dan frekuensi resonansi  v dalam medan magnet 1 m T kira-kira 78.0 MHz.

5.      Konfigurasi sederhananya pada eksperimen pertama medan megnet B yang memenuhi kondisi elektron ditentukan dari tiga frekuensi resonansi yang berbeda.

6.      Semakin tinggi frekuensinya maka tegangan (V) dan arus (I) juga akan semakin besar, dan sebaliknya.

7.      Semakin tinggi frekuensinya maka medan magnet (B) dan energi resonansi (E_n) juga akan semakin besar.

DAFTAR PUSTAKA

1.     Beiser, A. 1990. Konsep Fisika Modern Edisi 4 .Jakarta:Erlangga

2.    Brehm,j. j. William. J. M. 1998. Introduction to the StructurOf Matter.New York: McGraw-Hill

3.    Kehn,Keneth (1994).Fisika Modern  Edisikeempat. Jakarta: BumiAksara

4.    Tippler. Fisika Jilid 2 Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga