Newest Post

Tampilkan postingan dengan label Fisika;Fisika Dasar. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Fisika;Fisika Dasar. Tampilkan semua postingan

KAPASITANSI DIELEKTRIK DAN ENERGI ELEKTROSTATIK

Diposting oleh Dilayolanda | Jumat, 03 Juli 2015
Baca selengkapnya »
Kapasitor (Kondensator) yang
dalam rangkaian elektronika dilambangkan dengan huruf "C" adalah suatu alat yang dapat menyimpan energi/muatan listrik di dalam medan listrik, dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari muatan listrik. Kapasitor ditemukan oleh Michael Faraday (1791-1867). Satuan kapasitor disebut Farad (F). Satu Farad = 9 x 1011 cm2 yang artinya luas permukaan kepingan tersebut.



Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah plat metal yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas dan lain-lain. Jika kedua ujung plat metal diberi tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya. Di alam bebas, phenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan-muatan positif dan negatif di awan. 
Kapasitor Keping Sejajar
Kapasitor keping silinder



KAPASITANSI

Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan elektron. Coulombs pada abad 18 menghitung bahwa 1 coulomb = 6.25 x 1018 elektron. Kemudian Michael Faraday membuat postulat bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitansi sebesar 1 farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat muatan elektron sebanyak 1 coulombs. Dengan rumus dapat ditulis : 
Q = muatan elektron dalam C (coulombs)
C = nilai kapasitansi dalam F (farad)
V = besar tegangan dalam V (volt) 

Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan mengetahui luas area plat metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumus dapat di tulis sebagai berikut : 
C = (8.85 x 10) (k A/t)
Berikut adalah tabel contoh konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang disederhanakan. 
 
Untuk rangkaian elektronik praktis, satuan farad adalah sangat besar sekali. Umumnya kapasitor yang ada di pasaran memiliki satuan : μF, nF dan pF.
1 Farad    = 1.000.000 μF (mikro Farad)
1 μF         = 1.000.000 pF (piko Farad)
1 μF         = 1.000 nF (nano Farad)
1 nF          = 1.000 pF (piko Farad)
1 pF          = 1.000 μμF (mikro-mikro Farad)
1 μF         = 10 F-6
1 nF          = 10 F-9
1 pF          = 10 F-12
Konversi satuan penting diketahui untuk memudahkan membaca besaran sebuah kapasitor. Misalnya 0.047μF dapat juga dibaca sebagai 47nF, atau contoh lain 0.1nF sama dengan 100pF.
Kondensator diidentikkan mempunyai dua kaki dan dua kutub yaitu positif dan negatif serta memiliki cairan elektrolit dan biasanya berbentuk tabung.
Sedangkan jenis yang satunya lagi kebanyakan nilai kapasitasnya lebih rendah, tidak mempunyai kutub positif atau negatif pada kakinya, kebanyakan berbentuk bulat pipih berwarna coklat, merah, hijau dan lainnya seperti tablet atau kancing baju yang sering disebut kapasitor (capacitor).
WUJUD DAN MACAM KONDENSATOR 

Berdasarkan kegunaannya kondensator di bagi menjadi :
1.      Kondensator tetap (nilai kapasitasnya tetap tidak dapat diubah)
2.      Kondensator elektrolit (Electrolit Condenser = Elco)
3.      Kondensator variabel (nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah) 
Pada kapasitor yang berukuran besar, nilai kapasitansi umumnya ditulis dengan angka yang jelas. Lengkap dengan nilai tegangan maksimum dan polaritasnya. Misalnya pada kapasitor elco dengan jelas tertulis kapasitansinya sebesar 100μF25v yang artinya kapasitor/ kondensator tersebut memiliki nilai kapasitansi 100 μF dengan tegangan kerja maksimal yang diperbolehkan sebesar 25 volt.
Kapasitor yang ukuran fisiknya kecil biasanya hanya bertuliskan 2 (dua) atau 3 (tiga) angka saja. Jika hanya ada dua angka, satuannya adalah pF (pico farads). Sebagai contoh, kapasitor yang bertuliskan dua angka 47, maka kapasitansi kapasitor tersebut adalah 47 pF. Jika ada 3 digit, angka pertama dan kedua menunjukkan nilai nominal, sedangkan angka ke-3 adalah faktor pengali. Faktor pengali sesuai dengan angka nominalnya, berturut-turut 1 = 10, 2 = 100, 3 = 1.000, 4 = 10.000, 5 = 100.000 dan seterusnya.
 
Untuk kapasitor polyester nilai kapasitansinya bisa diketahui berdasarkan warna seperti pada resistor.


Seperti komponen lainnya, besar kapasitansi nominal ada toleransinya. Pada tabel 2.3 diperlihatkan nilai toleransi dengan kode-kode angka atau huruf tertentu. Dengan tabel tersebut pemakai dapat dengan mudah mengetahui toleransi kapasitor yang biasanya tertera menyertai nilai nominal kapasitor. Misalnya jika tertulis 104 X7R, maka kapasitansinya adalah 100nF dengan toleransi +/-15%. Sekaligus diketahui juga bahwa suhu kerja yang direkomendasikan adalah antara -55Co sampai +125Co .
     Tabel 2.2 Kode karakteristik kapasitor kelas I
 
      *PPM = Part per Million
     Tabel 2.3 Kode karakteristik kapasitor kelas II dan III
Dari penjelasan di atas bisa diketahui bahwa karakteristik kapasitor selain kapasitansi juga tak kalah pentingnya yaitu tegangan kerja dan temperatur kerja. Tegangan kerja adalah tegangan maksimum yang diijinkan sehingga kapasitor masih dapat bekerja dengan baik. Misalnya kapasitor 10uF25V, maka tegangan yang bisa diberikan tidak boleh melebihi 25 volt dc. Umumnya kapasitor-kapasitor polar bekerja pada tegangan DC dan kapasitor non-polar bekerja pada tegangan AC. Sedangkan temperatur kerja yaitu batasan temperatur dimana kapasitor masih bisa bekerja dengan optimal. Misalnya jika pada kapasitor tertulis X7R, maka kapasitor tersebut mempunyai suhu kerja yang direkomendasikan antara -55Co sampai +125Co. Biasanya spesifikasi karakteristik ini disajikan oleh pabrik pembuat di dalam datasheet. 
RANGKAIAN KAPASITOR 
Rangkaian kapasitor secara seri akan mengakibatkan nilai kapasitansi total semakin kecil. Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara seri.
 
Pada rangkaian kapasitor yang dirangkai secara seri berlaku rumus : 
 
Rangkaian kapasitor secara paralel akan mengakibatkan nilai kapasitansi pengganti semakin besar. Di bawah ini contoh kapasitor yang dirangkai secara paralel.
 
Pada rangkaian kapasitor paralel berlaku rumus :
 
  
FUNGSI KAPASITOR
Fungsi penggunaan kapasitor dalam suatu rangkaian :
1.      Sebagai kopling antara rangkaian yang satu dengan rangkaian yang lain (pada PS)
2.      Sebagai filter dalam rangkaian PS
3.      Sebagai pembangkit frekuensi dalam rangkaian antenna
4.      Untuk menghemat daya listrik pada lampu neon
5.      Menghilangkan bouncing (loncatan api) bila dipasang pada saklar 
TIPE KAPASITOR 
 
Kapasitor terdiri dari beberapa tipe, tergantung dari bahan dielektriknya. Untuk lebih sederhana dapat dibagi menjadi 3 bagian, yaitu kapasitor electrostatic, electrolytic dan electrochemical. 
     Kapasitor Electrostatic
Kapasitor electrostatic adalah kelompok kapasitor yang dibuat dengan bahan dielektrik dari keramik, film dan mika. Keramik dan mika adalah bahan yang popular serta murah untuk membuat kapasitor yang kapasitansinya kecil. Tersedia dari besaran pF sampai beberapa μF, yang biasanya untuk aplikasi rangkaian yang berkenaan dengan frekuensi tinggi. Termasuk kelompok bahan dielektrik film adalah bahan-bahan material seperti polyester (polyethylene terephthalate atau dikenal dengan sebutan mylar), polystyrene, polyprophylene, polycarbonate, metalized paper dan lainnya. Mylar, MKM, MKT adalah beberapa contoh sebutan merek dagang untuk kapasitor dengan bahan-bahan dielektrik film. Umumnya kapasitor kelompok ini adalah non-polar.

Kapasitor Electrolytic
Kelompok kapasitor electrolytic terdiri dari kapasitor-kapasitor yang bahan dielektriknya adalah lapisan metal-oksida. Umumnya kapasitor yang termasuk kelompok ini adalah kapasitor polar dengan tanda + dan - di badannya. Mengapa kapasitor ini dapat memiliki polaritas, adalah karena proses pembuatannya menggunakan elektrolisa sehingga terbentuk kutub positif anoda dan kutub negatif katoda.
Telah lama diketahui beberapa metal seperti tantalum, aluminium, magnesium, titanium, niobium, zirconium dan seng (zinc) permukaannya dapat dioksidasi sehingga membentuk lapisan metal-oksida (oxide film). Lapisan oksidasi ini terbentuk melalui proses elektrolisa, seperti pada proses penyepuhan emas. Elektroda metal yang dicelup ke dalam larutan elektrolit (sodium borate) lalu diberi tegangan positif (anoda) dan larutan electrolit diberi tegangan negatif (katoda). Oksigen pada larutan electrolyte terlepas dan mengoksidasi permukaan plat metal. Contohnya, jika digunakan Aluminium, maka akan terbentuk lapisan Aluminium-oksida (Al2O3) pada permukaannya. 
 
Dengan demikian berturut-turut plat metal (anoda), lapisan-metal-oksida dan electrolyte (katoda) membentuk kapasitor. Dalam hal ini lapisan-metal-oksida sebagai dielektrik. Dari rumus (2) diketahui besar kapasitansi berbanding terbalik dengan tebal dielektrik. Lapisan metal-oksida ini sangat tipis, sehingga dengan demikian dapat dibuat kapasitor yang kapasitansinya cukup besar.
Karena alasan ekonomis dan praktis, umumnya bahan metal yang banyak digunakan adalah aluminium dan tantalum. Bahan yang paling banyak dan murah adalah aluminium. Untuk mendapatkan permukaan yang luas, bahan plat Aluminium ini biasanya digulung radial. Sehingga dengan cara itu dapat diperoleh kapasitor yang kapasitansinya besar. Sebagai contoh 100uF, 470uF, 4700uF dan lain-lain, yang sering juga disebut kapasitor elco.
Bahan electrolyte pada kapasitor tantalum ada yang cair tetapi ada juga yang padat. Disebut electrolyte padat, tetapi sebenarnya bukan larutan electrolit yang menjadi elektroda negatif-nya, melainkan bahan lain yaitu manganese-dioksida. Dengan demikian kapasitor jenis ini bisa memiliki kapasitansi yang besar namun menjadi lebih ramping dan mungil. Selain itu karena seluruhnya padat, maka waktu kerjanya (lifetime) menjadi lebih tahan lama. Kapasitor tipe ini juga memiliki arus bocor yang sangat kecil Jadi dapat dipahami mengapa kapasitor Tantalum menjadi relatif mahal.


Kapasitor Electrochemical
Satu jenis kapasitor lain adalah kapasitor electrochemical. Termasuk kapasitor jenis ini adalah battery dan accu. Pada kenyataannya battery dan accu adalah kapasitor yang sangat baik, karena memiliki kapasitansi yang besar dan arus bocor (leakage current) yang sangat kecil. Tipe kapasitor jenis ini juga masih dalam pengembangan untuk mendapatkan kapasitansi yang besar namun kecil dan ringan, misalnya untuk aplikasi mobil elektrik dan telepon selular.

KAPASITANSI DIELEKTRIK DAN ENERGI ELEKTROSTATIK

Posted by : Dilayolanda
Date :Jumat, 03 Juli 2015
With 0komentar
Tag :
Label: | 0 komentar

Mengapa Hukum Archimedes Menjadi Sebuah Penemuan Besar?

Diposting oleh Dilayolanda | Minggu, 21 Juni 2015
Baca selengkapnya »





Archimedes
emuanKonsep pelambungan (air mendorong objek keatas sama dengan berat air yang digantikan objek) dan pengungkit (gaya mendorong kebawah pada satu sisi dari pengungkit menciptakan gaya mengangkat pada sisi lain yang proposional pada panjang dua sisi pengungkit) mendasari semua ilmu kuantitatif dan teknik. Prinsip ini mewakili pemahaman manusia yang paling awal mengenai hubungan dalam dunia fisika di sekitar kita dan merumuskan secara matematika kejadian fisika di dunia. Berbagai kemajuan ilmu dan teknik bergantung pada penemuan 2 prinsip ini. Seperti teknologi kapal (konvensional) dan kapal selam (submarine)

Sejarah Penemuan
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhydYKhqCaMevOPD2_rL-vnoFWPLg4bSqGiDyOsqQsZeTlJAIc_HspFcIiUI41VsaLQzVCIiUJYcr5pnsmADFa_kgfKEXz7ZwGCmophF1Ofr3hCyLLY5bbE22MCBM4zW1zpvVhUxbIZvj8/s200/buoyancy.gifTahun 260BC, Archimedes yang waktu itu masih berusia 26 tahun sedang mempelajari ilmu astronomi dan geometry di Syracuse, Sicilia. Suatu hari Archimedes tertarik dengan permainan 4 bocah di pantai dengan sebuah papan kayu yang mengapung. Mereka mencoba menyeimbangkan papan tersebut di atas batu karang setinggi pinggang. Salah seorang anak berdiri pada ujung papan, kemudian 3 teman lainnya meloncat ke ujung yang lainnya. Bocah yang sendirian itu kemudian terlempar ke atas.

Kemudian anak-anak ini menggeser papannya supaya hanya seperempat bagian pendek. Ketiga bocah itu menaiki bagian yang pendek di ujungnya. Anak yang keempat segera meloncat ke bagian yang panjang yang posisinya naik ke atas, yang efeknya langsung melempar teman-temannya ke udara.Archimedes sangat terpesona. Dia kemudian bertekad untuk memahami prinsip ini supaya benda yang ringan (seorang laki-laki) mampu mengangkat benda berat (tiga laki-laki).

Archimedes menggunakan selembar papan dan sebuah balok kayu kecil untuk memodelkan anak laki-laki dan papan pengapung mereka. Dia membuat balok segitiga untuk memodelkan batu karang mereka. Dengan menghitung sambil menyeimbangkan berbagai kombinasi berat pada ujung pengdongkrak, Archimedes menyadari bahwa pengungkit ini merupakan salah satu contoh dari hasil kerja Euclid. Gaya yang mendorong ke bawah setiap ujung pada pengungkit harus proposional dengan panjang papan pada setiap sisi terhadap titik penyeimbang. Dia menemukan konsep matematika dari pengungkit, suatu sistem pengangkutan yang paling umum dan dasar yang pernah dirumuskan.

Lima belas tahun kemudian pada tahun 245BC, Archimedes diperintahkan Raja Hieron untuk mencari tahu apakah ahli emas telah menipu raja. Hieron memberi sebongkah emas kepada ahli emas untuk dijadikan mahkota berbahan emas. Walaupun mahkota ini beratnya sama dengan emas asli, raja curiga jika ahli emas ini melapisi logam yang lebih murah didalamnya dengan emas. Archimedes diperintahkan untuk mencari tahu apakah mahkota ini murni emas tanpa harus merusak mahkota itu sendiri.

Sepertinya ini merupakan pekerjaan yang mustahil. Ketika sedang mandi di tempat permandian umum, Archimedes menyadari lengannya terapung diatas air. Sebuah ide kemudian terbesit di benaknya. Dia menarik tangannya kedalam air dan dia merenggangkan lengannya. Lengannya dengan sendiri mengapung kembali ke atas. Kemudian dia mencoba berdiri dari bak, level air menjadi menyusut, kemudian dia duduk kembali, level air meningkat kembali. Dia berbaring, air naik lebih tinggi lagi, dan dia merasa lebih ringan. Dia berdiri, level air menurun dan dia merasa dirinya lebih berat. Air harusnya telah mendorong dia keatas sehingga dia merasa ringan.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDvOwz7jGGPX9xBoDcJFUwqjYmoLZtFgXgrm4pSDZtZc3UlYirN8AlnRpQkLBTxClsibqXgGZu94zLzVdZa1lzUTGE1UhqjpfWL9I8EBxLfzDKpMGpbkQONAkamMKUHSC_i6DSrpagTFA/s320/27ms_sle2treb_levers.gifDia kemudian mengambil sebuah batu dan sebalok kayu yang memiliki ukuran sama ke dalam bak dan merendamkan mereka kedua-duanya. Batu tenggelam tetapi terasa ringan. Dia harus menekan kayu supaya tenggelam. Itu artinya air harus menekan ke atas dengan gaya yang relatif terhadap jumlah air yang tergantikan oleh ukuran objek daripada berat dari objek. Seberat apa objek itu dirasakan di air mempengaruhi kepadatan objek.Ini membuat Archimedes mengerti bagaimana memecahkan masalah raja. Dia kembali ke raja. Kuncinya adalah kepadatan. Jika mahkota ini terbuat dari logam bukan emas, dia dapat memiliki berat yang sama tetapi akan memiliki kepadatan yang berbeda sehingga akan menumpahkan jumlah air yang berbeda.

Mahkota dan sebuah emas yang beratnya sama di masukkan ke sebuah mangkok berisi air. Mahkotanya ternyata menumpahkan air lebih banyak sehingga terbukti mahkota itu adalah palsu. Lebih penting, Archimedes kemudian menemukan prinsip pengapungan: Air menekan ke atas sebuah objek dengan gaya yang setara dengan jumlah air yang ditumpahkannya.

Btw, sewaktu kejadian di bak mandi itu, ketika dia menemukan konsep pelampungan dia langsung loncat dan berteriak "Eureka!" yang artinya "Saya menemukannya!". Ucapan "Eureka" ini kemudian menjadi begitu populer.

Mengapa Hukum Archimedes Menjadi Sebuah Penemuan Besar?

Posted by : Dilayolanda
Date :Minggu, 21 Juni 2015
With 0komentar
Tag :
Label: | 0 komentar

Gerak 2 dan 3 dimensi beserta contoh soal

Diposting oleh Dilayolanda | Senin, 15 Juni 2015
Baca selengkapnya »

Kinematika 


Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan.[1][2][3] Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère cinématique[4] yang ia ambil dari Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak), diturunkan dari κινεῖν, kinein.[5] [6] Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan.
Studi mengenai kinematika biasa disebut juga sebagai geometri gerak.[7]

Kinematika dari benda bergerak


Besaran kinematika untuk partikel klasik: massa m, posisi r, kecepatan v, percepatan a.
Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak menara adalah r=(0, -50, 50).
Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P dapat dituliskan sebagai
\mathbf{P} = (x_P,y_P,z_P) = x_P\vec{i} + y_P\vec{j} + z_P\vec{k},
dengan xP, yP, dan zP adalah koordinat Kartesian dan i, j dan k adalah unit vektor yang mengikuti sumbu x, y, dan z. Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:
|\mathbf{P}| = \sqrt{x_P^{\ 2} + y_P^{\ 2} + z_P^{\ 2}}.
Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan memberikan persamaan
\mathbf{P}(t) = x_P(t)\vec{i} + y_P(t)\vec{j} +z_P(t) \vec{k},
dengan koordinatxP, yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.

Kecepatan dan kelajuan

Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu. Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama, maka kecepatan rata-rata pada interval tersebut adalah
\overline{\mathbf{V}} = \frac {\Delta \mathbf{P}}{\Delta t} \ ,
dengan ΔP adalah perubahan posisi vektor per selang waktu Δt.
Ketika limit ketika interval waktu Δt menjadi semakin kecil, maka kecepatan rata-rata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:
\mathbf{V} = \lim_{\Delta t\rightarrow0}\frac{\Delta\mathbf{P}}{\Delta t} = \frac {d \mathbf{P}}{d t}=\dot{\mathbf{P}} = \dot{x}_p\vec{i}+\dot{y}_P\vec{j}+\dot{z}_P\vec{k}.
Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu.
Kelajuan dari suatu objek adalah besar |V| dari suatu kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar:
|\mathbf{V}| = |\dot{\mathbf{P}} | = \frac {d s}{d t},
dengan s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan adalah besaran yang selalu bernilai positif.

Gerak Relatif

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak A relatif terhadap O sama dengan gerak relatif B terhadap O ditambah dengan gerak relatif A terhadap B :
r_{A/O} = r_{B/O} + r_{A/B} \,\!

Gerakan Koordinat

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :
\left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{X,Y,Z} = \left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{x,y,z} + \omega \times r(t)
dimana :
r(t) adalah sebuah vektor
X, Y, Z adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak
x, y, z adalah sebuah sumbu koordinat berputar
\omega adalah kecepatan sudut perputaran koordinat

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat Diam

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu X, Y, atau Z. Umumnya \vec i \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah X, \vec j \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Y, dan \vec k \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Z.
Vektor posisi \vec s \, \! (atau \vec r \, \!), vektor kecepatan \vec v \, \! dan vektor percepatan \vec a \, \!, dalam sistem koordinat Kartesius digambarkan sebagai berikut :
\vec s = x \vec i + y \vec j + z \vec k \, \!
\vec v = \dot {s} = \dot {x} \vec {i} + \dot {y} \vec {j} + \dot {z} \vec {k} \, \!
\vec a = \ddot {s} = \ddot {x} \vec {i} + \ddot {y} \vec {j} + \ddot {z} \vec {k} \, \!
catatan : \dot {x} = \frac{dx}{dt} , \ddot {x} = \frac{d^2x}{dt^2}

Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan \vec i \!, dan vektor satuan \vec j \! sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan \vec k \! sebagai sumbu putarnya.
Berbeda dengan sistem koordinat Kartesius di atas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi Orthogonal.

Soal dan Pembahasan Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi

1. Sebuah beruang berjalan ke timur laut sejauh 10 m dan kemudian ke timur 10 m. Tunjukkan jika tiap perpindahan secara grafik, dan cari vector perpindajhan resultan .
Jawab :

2.   (a) seseoran berjalan sepanjang sebuah busur lingkaran dari posisi x = 5 m, y = 0 m ke posisi akhir x = 0 m, y = 5 m. berapakah perpindahannya? (b) orang kedua dari posisi awal sama sepanjang sumbu x ke titik asal dan kemudian berjalan sepanjang sumbu y ke y = 5 m dan x = 0 m. Berapakah perpindahannya?
Jawab :
3. Sebuah lintasan melingkar mempunyai jari-jari 10 m. Sebuah sistem koordinat xy dibentuk sedemikian sehingga pusat lingkaran berada di sumbu y positif dan lingkaran melewati titik asal. Seorang perempuan berangkat dari titik asal dan berjalan mengelilingi lintasan itu dengan kelajuan konstan dan kembali ke titik asal tepat 1 menit setelah ia berangkat. (a) Cari besar dan arah perpindahannya dari titik asal pada saat 15, 20, 45 dan 60 s setelah ia berangkat. (b) Cari besar dan arah perpindahannya untuk masing-masing dari keempat selang 15 sberurutan dari perjalanannya. (c) Bagaimana perpindahannya untuk 15 s yang pertama dihubungkan dengan perpindahan untuk 15 s kedua. (d) Bagaimana perpindahannya untuk selang 15 s kedua dihubungkan dengan perpindahan untuk selang 15 s yang terakhir.
Jawab:
Diketahui : r = 10 m 

Gerak 2 dan 3 dimensi beserta contoh soal

Posted by : Dilayolanda
Date :Senin, 15 Juni 2015
With 0komentar
Tag :
Label: | 0 komentar
← Prev
Rss: Top

About Me

Dilayolanda
Lihat profil lengkapku

Followers

▲Top▲